Q.どうして、親は大きな声で、喧嘩するの？

A.「どうして」という理由が分かったら、大きな声で喧嘩をしないような対策ができそうに思ったのでしょうか。おそらく、大きな声で喧嘩されることが嫌だし、やめてほしいと思っているからこそ、「どうして」という気持ちになっての質問かなと思っています。
「どうして」なのかはカエルにもわかりませんが、もしも、嫌だし辞めてほしいと思っているとしたら、ぜひそのことを親に伝えてほしいと思います。
親自身が「大きな声で喧嘩している」とか「見ている子どもとしては怖いし辞めてほしいと思っている」ということに気づいていない可能性があります。
ただし、そんなことを伝えたら自分に何か不利益なことが起こりそうだと想像される場合は伝えるのは辞めて、信頼できる他の誰かに相談する（話してみる）ことをお勧めします。

Q.弟に依存をされている気がします。消耗し合うような関係性を辞めたいです。お互いにとって良い選択は何でしょうか。

A.依存をされているような気がすることと、消耗し合うような関係性を辞めたいということを自覚している時点で解決のスタートラインに立派に立っているようにお見受けしました。
ただ、現実的に難しい事情もあるが故、「分かっているけれど、どうにもならない」という気持ちもあるのだろうと推察します。
大切な点として
①第三者に手助けしてもらうこと
②物理的に離れること
この2つが挙げられると思いました。
カエルとしては、あなたがこのように自覚し意思を表明している点を根拠として、あなた自身が家を出ることを推奨したいです。（家を出るための参考記事はこちら）
弟さんのことは心配かと思いますが、それは第三者（支援者）に任せていいと思います。

Q.働かないといけないのに、アルバイトもボランティアもハードルが高すぎます。

A.ハードルの高いことを無理してやることにいいことはないとカエルは思っています。あなたにとってハードルが高くないことを見つけることが大切だろうと思います。
働かないといけない事情がどのようなものかわかりませんが、お金の問題なら使える手助けは活用しつつ、まずは自己理解と一人でもいいので自己理解をアシストしてくれる誰かを見つけることから始めることをおススメしたいです。

Q.学校や部活動が嫌いになってしまい、学校を休みたい、不登校になりたいと思っていて、スクールカウンセラーさんとも相談したのですが、あまりいい案が出ませんでした。どうしたらよいのでしょう…親に直接話すのは少し嫌で…

A.スクールカウンセラーも単なる一人間ですから、いい案が出る場合もあれば、いい案が出ないこともありますね。カエルとしては「あまりいい案が出なった」とあなたが感じ取れることに注目しています。
つまり、嫌なことがわかり、学校を休みたいといういう意思もわかっていて、スクールカウンセラーに相談してみて、その結果の感触も評価もできる、そのうえで親に相談するのは少し嫌だということも分かっている…もうそれだけそろっているのなら、あなたにはお悩み解決のポテンシャルがあるということなのだと思います。

おそらく少し嫌な親に相談しても、何らかの成果はありそうですし、嫌だから相談せずにほかの誰かを見つけてもいいでしょうし、自分自身に聞いてみてもいいでしょう。
カエルとしては、あなたの中でもうある程度答えは決まっているように感じたので、その自分の答えを信じていいと思うし、カエルはそれを支持したいです。

Q.子供の頃から、家のことを牢獄みたいだなと感じています。自立することは、脱獄のように感じます。とっくに成人していますが、まだ牢獄から出られていません。何の障害もなく自立している人がうらやましい。私は何か悪いことをしたのでしょうか？

A.結構昔ですが、フーコーというなかなか個性的な哲学者がいて、監獄の誕生という本を書いています。そこでは、権力を持つものが、規律や規範を勝手に作って、管理することで監獄システムが立派にできてしまうということが書いています（ざっくりしすぎていて、専門家が見たら怒られそうですが）。
質問をくれた方の家はおそらく、家の謎ルールがたくさんあったり、家の人たちが勝手に決めた規律とかそんなものがあるのでは？とカエルは想像しました。そして、その見えない管理システムに「ここは牢獄だ」と気づけるあなたの感性は鋭く働いているようにお見受けしました。
物理的な束縛や支配よりも、心理的な束縛や支配の方がわかりにくく、脱獄しにくいのかもしれません。ただ、こうしてあなたの言葉で質問をしているのは、すでに牢獄から片足ぐらいは出ているようにカエルは思いました。
そして、何も悪いことはしていないと思います。